ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯ

ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದರೇನು?

ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯವು ಮಾದರಿಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಅಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆ (ಗಂಟೆಯ ಆಕಾರದ ಕರ್ವ್). ಇದು ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯ ಗಾತ್ರವು 30 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವು ಹೆಚ್ಚಾದರೆ, ಮಾದರಿ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತುಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಕ್ಕೆ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಹತ್ತಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು 1733 ರಲ್ಲಿ ಅಬ್ರಹಾಂ ಡಿ ಮೊಯಿವ್ರೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಇದನ್ನು 1930 ರವರೆಗೆ ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ನಂತರ ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಜಾರ್ಜ್ ಪಾಲಿಯಾ ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಅಧಿಕೃತವಾಗಿ ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಿದರು.

ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯ ಏಕೆ ಮುಖ್ಯ?

ಸೆಂಟ್ರಲ್ ಲಿಮಿಟ್ ಥಿಯರಮ್ ಹೇಳುವಂತೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿತರಣೆಯು ಯಾವುದೇ ಆಗಿರಬಹುದು, ಅದರ ಆಕಾರಮಾದರಿ ವಿತರಣೆ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಮಾದರಿ ವಿತರಣೆಯು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಾಸರಿಯಂತೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾದರಿಯಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಾಸರಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಇದು ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವು ಹೆಚ್ಚಾದರೆ, ಮಾದರಿ ದೋಷವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ 30 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಾತ್ರದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದಂತಹ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತು, ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ ಆವರ್ತನಗಳ ವಿತರಣೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಗೆ ಹತ್ತಿರವಾಗುತ್ತದೆ.