എന്താണ് ഫിറ്റ് ടെസ്റ്റിന്റെ ഗുണം?

ഒരു പോപ്പുലേഷനിൽ നിന്നുള്ള സാധാരണ വിതരണവുമായി സാമ്പിൾ ഡാറ്റ എത്രത്തോളം പൊരുത്തപ്പെടുന്നുവെന്ന് നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഒരു സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഹൈപ്പോതെസിസ് ടെസ്റ്റാണ് ഫിറ്റ് രീതിയുടെ ഗുണം. മറ്റൊരു തരത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, നിങ്ങളുടെ സാമ്പിൾ ഡാറ്റ യഥാർത്ഥ ജനസംഖ്യയിൽ നിങ്ങൾ പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന ഒന്നിന്റെ പ്രതിനിധിയാണോ അതോ ഏതെങ്കിലും വിധത്തിൽ പക്ഷപാതപരമാണോ എന്ന് ഈ പരിശോധന നിർണ്ണയിക്കുന്നു.

ഒരു സാധാരണ വിതരണ സന്ദർഭത്തിൽ യഥാർത്ഥ മൂല്യങ്ങളും മോഡലിന്റെ പ്രതീക്ഷിത മൂല്യങ്ങളും തമ്മിലുള്ള അസമത്വം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് അനുയോജ്യതയുടെ ഗുണമാണ്.

ഫിറ്റ്‌നസ് ടെസ്റ്റിന്റെ ഗുണത്തിന്റെ പ്രാധാന്യം

നിരീക്ഷിച്ച ഡാറ്റ പ്രവചിച്ചതിനോട് പൊരുത്തപ്പെടുന്നുണ്ടോ എന്നറിയാനുള്ള ഒരു പ്രധാന പരിശോധനയാണ് ഫിറ്റ് ടെസ്റ്റിന്റെ ഗുണം. തീരുമാനങ്ങൾ എടുക്കാൻ അനുമാന പരിശോധനയുടെ ഫലങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഷോപ്പ്, യുവാക്കളെ ആകർഷിക്കുന്ന ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണെന്ന് അറിയേണ്ടതുണ്ട്. ഏത് ഉൽപ്പന്നമാണ് ഇഷ്ടപ്പെടുന്നതെന്ന് നിർണ്ണയിക്കാൻ, വ്യാപാരി പ്രായമായവരുടെയും ചെറുപ്പക്കാരുടെയും ക്രമരഹിതമായ സാമ്പിൾ വോട്ടെടുപ്പ് നടത്തുന്നു.

ഉൽപ്പന്നം എയും 90% ആത്മവിശ്വാസമുള്ള യുവാക്കളും തമ്മിൽ ബന്ധമുണ്ടെന്ന് നിർണ്ണയിക്കാൻ അവർ ചി-സ്ക്വയർ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ കണ്ടെത്തലുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഈ സാമ്പിൾ ചെറുപ്പക്കാരുടെ ജനസംഖ്യയെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നുവെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം. ചില്ലറ വിൽപ്പനക്കാർ അവരുടെ കാമ്പെയ്‌നുകൾ മെച്ചപ്പെടുത്താൻ ഇത് ഉപയോഗിച്ചേക്കാം.

ഫിറ്റ് ടെസ്റ്റിന്റെ വിവിധ തരത്തിലുള്ള ഗുണങ്ങൾ

ഫിറ്റിന്റെ ഗുണം പലവിധത്തിൽ നിർണ്ണയിക്കാവുന്നതാണ്. ചി-സ്ക്വയർ, കോൾമോഗോറോവ്-സ്മിർനോവ് ടെസ്റ്റ്, ഷിപിറോ-വിൽക് ടെസ്റ്റ് എന്നിവയാണ് ഏറ്റവും വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കുന്ന സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ നടപടിക്രമങ്ങൾ. ഈ ടെസ്റ്റുകളെക്കുറിച്ച് വിശദമായി പഠിക്കാം.

1. ചി-സ്ക്വയർ ടെസ്റ്റ്

ക്രമരഹിതമായ സാമ്പിളിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കി ഒരു പോപ്പുലേഷൻ ക്ലെയിമിന്റെ സാധുത വിലയിരുത്തുന്നതിനുള്ള അനുമാനപരമായ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് രീതിയാണ് ചി-സ്ക്വയർ ടെസ്റ്റ്. എന്നിരുന്നാലും, ബന്ധത്തിന്റെ തരമോ തീവ്രതയോ സൂചിപ്പിച്ചിട്ടില്ല. കണക്ഷൻ നല്ലതാണോ ചീത്തയാണോ എന്ന് പറയുന്നില്ല, ഉദാഹരണത്തിന്. ബൈനോമിയൽ, പോയിസൺ ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷനുകൾ പോലുള്ള വ്യതിരിക്തമായ വിതരണങ്ങളിൽ ഇത് പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

ആവശ്യമുള്ളത് ക്രമീകരിക്കുന്നുആൽഫ പ്രാധാന്യത്തിന്റെ നിലവാരം, പരിശോധിക്കുന്നതിനുള്ള വർഗ്ഗീകരണ വേരിയബിളുകൾ തിരിച്ചറിയൽ, സിദ്ധാന്തം നിർവചിക്കുകപ്രസ്താവനകൾ അവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ സംബന്ധിച്ചുള്ള എല്ലാ സുപ്രധാന ഘട്ടങ്ങളും ചി-സ്ക്വയർ ഗുണം ഫിറ്റ്നസ് കണക്കാക്കുന്നു. വേരിയബിളുകൾ തമ്മിൽ ഒരു ബന്ധവുമില്ലെന്ന് പ്രസ്താവിക്കുന്നതാണ് ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തം, അതേസമയം ബദൽ സിദ്ധാന്തം ഒരു ലിങ്ക് ഉണ്ടെന്ന് പ്രസ്താവിക്കുന്നു.

2. കോൾമോഗോറോവ്-സ്മിർനോവ് ടെസ്റ്റ്

കോൾമോഗോറോവ്-സ്മിർനോവ് ടെസ്റ്റ് (K-S ടെസ്റ്റ് എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു) ഒരു ജനസംഖ്യയ്ക്കുള്ളിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന വിതരണത്തിൽ നിന്ന് ഒരു സാമ്പിൾ വരുന്നുണ്ടോ എന്ന് വിലയിരുത്തുന്ന ഒരു സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ നടപടിക്രമമാണ്. റഷ്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരായ ആന്ദ്രേ കോൾമോഗോറോവിന്റെയും നിക്കോളായ് സ്മിർനോവിന്റെയും പേരിലാണ് ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്. വലിയ സാമ്പിളുകൾക്കായി നിർദ്ദേശിക്കപ്പെടുന്ന നോൺ-പാരാമെട്രിക് കോൾമോഗോറോവ്-സ്മിർനോവ് ടെസ്റ്റ് സാധുതയുള്ള ഏതെങ്കിലും വിതരണത്തെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല. സാധാരണ വിതരണത്തിന്റെ സാമ്പിളായ ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കുക എന്നതാണ് ഉദ്ദേശ്യം. തുടർച്ചയായ വിതരണത്തിന് മാത്രമേ ഇത് ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയൂ.

3. ഷിപിറോ-വിൽക് ടെസ്റ്റ്

ഒരു സാമ്പിളിന് സാധാരണ വിതരണം ഉണ്ടോ ഇല്ലയോ എന്ന് തിരിച്ചറിയാൻ Shipiro-Wilk ടെസ്റ്റ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. തുടർച്ചയായ ഡാറ്റയുടെ ഒരു വേരിയബിളുള്ള സാമ്പിൾ ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ മാത്രമേ ഇത് സാധാരണ നിലയെ വിലയിരുത്തുകയുള്ളൂ. 2000 ആളുകൾ വരെയുള്ള ചെറിയ സാമ്പിൾ വലുപ്പങ്ങൾക്ക് ഇത് മികച്ചതാണ്. ഇത് മറ്റുള്ളവയെപ്പോലെ ആൽഫ ഉപയോഗിക്കുകയും രണ്ട് അനുമാനങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു: ശൂന്യവും ബദലും. സാമ്പിൾ ഒരു സാധാരണ വിതരണത്തിൽ നിന്നാണ് വരുന്നതെന്ന് ശൂന്യമായ സിദ്ധാന്തം വാദിക്കുന്നു, എന്നാൽ ഇതര സിദ്ധാന്തം അത് അങ്ങനെയല്ലെന്ന് പ്രസ്താവിക്കുന്നു.

താഴത്തെ വരി

ഒരു പോപ്പുലേഷൻ എങ്ങനെയായിരിക്കണമെന്ന് സാമ്പിൾ ഡാറ്റ എത്രത്തോളം പൊരുത്തപ്പെടുന്നുവെന്ന് ഫിറ്റ് ടെസ്റ്റുകളുടെ ഗുണം പരിശോധിക്കുന്നു. ഒരു നിരീക്ഷിച്ച മൂല്യം സാമ്പിൾ ഡാറ്റയിൽ നിന്ന് ഉരുത്തിരിഞ്ഞതാണ്, കൂടാതെ ഒരു പൊരുത്തക്കേടിന്റെ അളവ് ഉപയോഗിച്ച് പ്രവചിച്ച പ്രതീക്ഷിച്ച മൂല്യവുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു. നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്ന നിഗമനത്തെ ആശ്രയിച്ച്, ഫിറ്റ് ഹൈപ്പോതെസിസ് ടെസ്റ്റുകളുടെ നിരവധി ഗുണങ്ങൾ ലഭ്യമാണ്. ഉപയോഗിക്കാനുള്ള ഫിറ്റ് ടെസ്റ്റിന്റെ ഏറ്റവും മികച്ച ഗുണം, ഒരു സാമ്പിളിനെ കുറിച്ച് നിങ്ങൾ അറിയാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന കാര്യങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, അത് എത്ര വലുതാണ്.