హార్మోనిక్ మీన్

హార్మోనిక్ మీన్ అంటే ఏమిటి?

ఇచ్చిన బొమ్మల హార్మోనిక్ సగటును లెక్కించడానికి, మీరు ప్రతి సంఖ్య యొక్క పరస్పరం ద్వారా మొత్తం పరిశీలనల సంఖ్యను విభజించాలి. హార్మోనిక్ మీన్ డెఫినిషన్‌ను ఉదాహరణతో అర్థం చేసుకుందాం.

1, 3, 5 మరియు 10 యొక్క హార్మోనిక్ సగటును లెక్కించమని మిమ్మల్ని అడిగారనుకుందాం. ఇప్పుడు మీకు మొత్తం 4 పరిశీలనలు ఉన్నాయి, మీరు 4ని ప్రతి సంఖ్య యొక్క పరస్పరం మొత్తంతో భాగిస్తారు, అంటే 1/1 + 1/3 + 1/5 + 1/10. ఈ రెసిప్రోకల్స్ మొత్తం నుండి మీరు పొందే మొత్తాన్ని 4తో భాగిస్తే, మీరు ఈ గణన యొక్క హార్మోనిక్ మీన్‌ని పొందుతారు.

హార్మోనిక్ మీన్ యొక్క అవలోకనం

సబ్‌కాంట్రారీ మీన్‌గా కూడా పిలువబడుతుంది, హార్మోనిక్ మీన్ ఇవ్వబడిన సంఖ్యల సగటును లెక్కించడానికి ఒక సాధారణ గణన ఎంపికగా పరిగణించబడుతుంది. హార్మోనిక్ మీన్ పుటాకారంగా ఉంటుందని గమనించడం ముఖ్యం. ఇలా చెప్పడంతో, మీరు సగటును లెక్కించడానికి ఉపయోగించే సంఖ్యలపై ప్రత్యేక శ్రద్ధ వహించాలి. ఇక్కడ, మీరు ప్రతికూల సంఖ్యలను ఉపయోగించలేరు.

హార్మోనిక్ మీన్ అనేది పైథాగరియన్ మీన్‌లో ఒక భాగం, ఇందులో మొత్తం మూడు మార్గాలను కలిగి ఉంటుంది (మొదటి మరియు రెండవది వరుసగా అంకగణిత సగటు మరియు రేఖాగణిత సగటు). ఇచ్చిన విలువలు ఒకేలా ఉంటే హార్మోనిక్ సగటు అంకగణితం మరియు రేఖాగణిత సగటు వలె ఉంటుంది.

ఉదాహరణకు, ఇచ్చిన విలువలు 4, 4 మరియు 4 అయితే మూడు పైథాగరియన్ మీన్స్ 4 అవుతుంది. అంకగణిత సగటు చాలా సాధారణంగా ఉపయోగించబడుతుంది కాబట్టి, హార్మోనిక్ మీన్ తరచుగా అంకగణిత సగటుతో గందరగోళం చెందుతుంది. చాలా చోట్ల, హార్మోనిక్ అంటే సాధ్యమైనంత ఉత్తమమైన సగటును ఇస్తుంది. ఇచ్చిన విలువ నిష్పత్తులు మరియు రేట్లలో వ్యక్తీకరించబడినప్పుడు సగటు యొక్క గణనకు హార్మోనిక్ మీన్ ప్రధానంగా ఉపయోగించబడుతుందని గమనించండి.

అంకగణితం మరియు శ్రావ్యమైన మార్గాలను ఎక్కడ లెక్కించాలో అర్థం చేసుకోవడానికి మేము మరొక ఉదాహరణ తీసుకోబోతున్నాము.

హార్మోనిక్ మీన్ Vs అరిథ్మెటిక్ మీన్

ఉదాహరణకు, వాహనం యొక్క వేగం మరియు దాని దూరం తీసుకోండి. ఒక రైలు నిర్దిష్ట వేగంతో ప్రయాణించే నిర్దిష్ట దూరాన్ని అధిగమించిందని అనుకుందాం. ఇప్పుడు, తిరిగి వచ్చే సమయంలో అదే దూరాన్ని కవర్ చేస్తే, రైలు సగటు వేగం హార్మోనిక్ మీన్‌ని ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది. ఈ గణిత సూత్రం రైలు గమ్యస్థానానికి తిరిగి రావాల్సిన సగటు వేగాన్ని కనుగొనడంలో మీకు సహాయం చేస్తుంది. ఈ రైలు వేర్వేరు వేగంతో ప్రయాణించి గమ్యాన్ని చేరుకోవడానికి సమాన సమయం తీసుకుంటే, రైలు సగటు వేగాన్ని పొందడానికి మీరు అంకగణిత సగటును లెక్కించాల్సి ఉంటుంది.

ప్రతి గణనకు ఇదే ఉదాహరణ వర్తిస్తుంది, దీనిలో వినియోగదారు ప్రయాణించిన దూరాన్ని అందించిన వాహనం యొక్క సగటు వేగాన్ని గుర్తించడానికి ప్రయత్నిస్తారు. మీ వాహనం ఒకే దూరాన్ని వేర్వేరు వేగంతో కవర్ చేస్తే, వాహనం యొక్క సగటు వేగాన్ని లెక్కించడానికి మీరు హార్మోనిక్ మీన్‌ని ఉపయోగించాలి.