فٹ ٹیسٹ کی خوبی کیا ہے؟

فٹ میتھڈ کی خوبی ایک شماریاتی مفروضہ ٹیسٹ ہے جو اس بات کا تعین کرتا ہے کہ نمونے کا ڈیٹا آبادی کی عام تقسیم سے کتنی اچھی طرح میل کھاتا ہے۔ اسے دوسرے طریقے سے بیان کرنے کے لیے، یہ ٹیسٹ اس بات کا تعین کرتا ہے کہ آیا آپ کا نمونہ ڈیٹا اس کا نمائندہ ہے جسے آپ اصل آبادی میں تلاش کرنے کی توقع کریں گے یا یہ کسی بھی طرح سے متعصب ہے۔

اصل قدروں اور عام تقسیم مثال میں ماڈل کی متوقع اقدار کے درمیان تفاوت کا تعین فٹ کی خوبی سے ہوتا ہے۔

فٹ ٹیسٹ کی نیکی کی اہمیت

فٹ ٹیسٹ کی خوبی یہ دیکھنے کے لیے ایک اہم ٹیسٹ ہے کہ آیا مشاہدہ کیا گیا ڈیٹا پیشین گوئی کے مطابق ہے۔ مفروضے کے امتحان کے نتائج کو فیصلے کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، ایک دکان کو یہ جاننے کی ضرورت ہوتی ہے کہ نوجوانوں کو کس قسم کی مصنوعات پسند ہیں۔ اس بات کا تعین کرنے کے لیے کہ کس پروڈکٹ کو پسند کیا جاتا ہے، مرچنٹ بوڑھے اور نوجوان افراد کے بے ترتیب نمونے کا انتخاب کرتا ہے۔

وہ chi-square کا استعمال اس بات کا تعین کرنے کے لیے کرتے ہیں کہ پروڈکٹ A اور 90% اعتماد والے نوجوانوں کے درمیان کوئی ربط ہے۔ ان نتائج کی بنیاد پر، یہ نتیجہ اخذ کرنا ممکن ہے کہ یہ نمونہ نوجوان بالغوں کی آبادی کی عکاسی کرتا ہے۔ اسے خوردہ مارکیٹرز اپنی مہمات کو بہتر بنانے کے لیے استعمال کر سکتے ہیں۔

فٹ ٹیسٹ کی نیکی کی مختلف اقسام

فٹ ہونے کی خوبی کا تعین مختلف طریقوں سے کیا جا سکتا ہے۔ chi-square، Kolmogorov-Smirnov ٹیسٹ، اور Shipiro-Wilk ٹیسٹ سب سے زیادہ استعمال ہونے والے شماریاتی طریقہ کار ہیں۔ آئیے ان ٹیسٹوں کے بارے میں تفصیل سے جانتے ہیں۔

1. چی اسکوائر ٹیسٹ

chi-square ٹیسٹ بے ترتیب نمونے کی بنیاد پر آبادی کے دعوے کی درستگی کا جائزہ لینے کے لیے اعداد و شمار کا ایک تخمینہ کا طریقہ ہے۔ تاہم، تعلقات کی ترتیب یا شدت کی نشاندہی نہیں کی گئی ہے۔ یہ نہیں کہتا کہ کنکشن اچھا ہے یا برا، مثال کے طور پر۔ یہ مجرد تقسیم کے ساتھ کام کرتا ہے جیسے بائنومیل اور پوسن تقسیم۔

مطلوبہ ترتیب دیناالفا اہمیت کی سطح، جانچنے کے لیے واضح متغیرات کی نشاندہی کرنا، اور مفروضے کی وضاحت کرنابیانات ان کے درمیان رشتوں کے حوالے سے chi-square fitness کا حساب لگانے کے تمام اہم اقدامات ہیں۔ null hypothesis یہ بتانے کے بارے میں ہے کہ متغیرات کے درمیان کوئی ربط نہیں ہے، جبکہ متبادل مفروضہ کہتا ہے کہ ایک ربط ہے۔

2. کولموگوروف-سمرنوف ٹیسٹ

Kolmogorov-Smirnov ٹیسٹ (جسے K-S ٹیسٹ بھی کہا جاتا ہے) ایک شماریاتی طریقہ کار ہے جو اس بات کا تعین کرتا ہے کہ آیا کوئی نمونہ آبادی کے اندر دی گئی تقسیم سے آیا ہے۔ اس کا نام روسی ریاضی دانوں آندرے کولموگوروف اور نکولائی سمرنوف کے نام پر رکھا گیا ہے۔ نان پیرامیٹرک Kolmogorov-Smirnov ٹیسٹ، جو بڑے نمونوں کے لیے تجویز کیا جاتا ہے، درست ہونے کے لیے کسی تقسیم پر انحصار نہیں کرتا ہے۔ مقصد کالعدم مفروضے کو ثابت کرنا ہے، جو کہ عام تقسیم کا نمونہ ہے۔ اسے صرف مسلسل تقسیم کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔

3. شپیرو ولک ٹیسٹ

Shipiro-Wilk ٹیسٹ کا استعمال اس بات کی نشاندہی کرنے کے لیے کیا جاتا ہے کہ آیا نمونے کی تقسیم عام ہے یا نہیں۔ مسلسل ڈیٹا کے ایک متغیر کے ساتھ نمونے کا استعمال کرتے وقت یہ صرف معمول کی جانچ کرتا ہے۔ یہ 2000 افراد تک کے چھوٹے نمونے کے سائز کے لیے بہترین ہے۔ یہ الفا کو استعمال کرتا ہے، دوسروں کی طرح، اور دو مفروضے تخلیق کرتا ہے: کالعدم اور متبادل۔ کالعدم مفروضہ اس بات پر زور دیتا ہے کہ نمونہ عام تقسیم سے آتا ہے، جبکہ متبادل مفروضہ کہتا ہے کہ ایسا نہیں ہے۔

نیچے کی لکیر

فٹ ٹیسٹوں کی خوبی اس بات کی جانچ کرتی ہے کہ نمونے کے ڈیٹا سے کتنی اچھی طرح میل کھاتا ہے کہ آبادی کیسی ہونی چاہیے۔ ایک مشاہدہ شدہ قدر نمونے کے اعداد و شمار سے اخذ کی جاتی ہے اور تضاد کی پیمائش کا استعمال کرتے ہوئے پیش گوئی شدہ متوقع قدر سے موازنہ کیا جاتا ہے۔ آپ جو نتیجہ نکالنا چاہتے ہیں اس پر منحصر ہے، فٹ مفروضے کے ٹیسٹ کی کئی خوبیاں دستیاب ہیں۔ استعمال کرنے کے لیے فٹ ٹیسٹ کی بہترین خوبی اس بات پر بہت زیادہ انحصار کرتی ہے کہ آپ نمونے کے بارے میں کیا جاننا چاہتے ہیں اور یہ کتنا بڑا ہے۔