کم سے کم چوکوں کا طریقہ

کم سے کم چوکوں کا طریقہ کیا ہے؟

کم سے کم مربع کا طریقہ ایک ریاضیاتی ریگریشن تجزیہ فارم ہے جو ڈیٹا کے سیٹ کے لیے بہترین فٹ کی لائن کو دکھانے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ یہ ڈیٹا پوائنٹس کے درمیان تعلق کا بصری مظاہرہ فراہم کرتا ہے۔ 1795 میں کم سے کم اسکوائر کے طریقہ کار کو کارل فریڈرک گاس سے منسوب کیا گیا ہے۔ یہ ڈیٹا پوائنٹ ایک معروف آزاد متغیر اور نامعلوم منحصر متغیر کے درمیان تعلق کی نمائندگی کرتا ہے۔

دوسرے لفظوں میں، کم سے کم مربع کا طریقہ مطالعہ کیے جانے والے ڈیٹا پوائنٹس کے درمیان بہترین فٹ کی لائن پلیسمنٹ کے لیے مجموعی دلیل فراہم کرتا ہے۔ اس طریقہ کار کے سب سے عام استعمال کا مقصد ایک سیدھی لکیر بنانا ہے جو منسلک مساوات کے نتائج سے پیدا ہونے والی غلطیوں کے مربعوں کے مجموعے کو کم سے کم کرتا ہے۔ یہ مساواتیں اسکوائر ریزیڈیولز ہو سکتی ہیں جو اس ماڈل کی بنیاد پر مشاہدہ شدہ قدر اور متوقع قدر میں فرق کے نتیجے میں ہیں۔

رجعت تجزیہ کا طریقہ ڈیٹا پوائنٹس کے ایک سیٹ سے شروع ہوتا ہے جسے X اور Y-axis گراف پر پلاٹ کیا جانا ہے۔ ایک تجزیہ کار آزاد اور منحصر متغیر کے درمیان تعلق کی وضاحت کرنے کے لیے ایک لائن کو بہترین فٹ بنانے کے لیے کم سے کم مربع کے طریقہ کار کی مثال استعمال کرے گا۔ اس تجزیہ کے تحت، منحصر متغیرات کو عمودی y-axis پر دکھایا گیا ہے کیوں کہ آزاد متغیرات کو افقی X-Axis دکھایا جاتا ہے۔ اس نے بہترین فٹ لائن کے لیے مساوات بنائی جس کا تعین کم سے کم مربع کے طریقہ سے کیا جاتا ہے۔

تاہم، اس قسم کی مساوات غیر لکیری کم از کم مربع کے مسئلے کے ساتھ موجود نہیں ہے۔ غیر لکیری کم سے کم مربع کے مسئلے کا کوئی بند حل نہیں ہوتا ہے اور اسے عام طور پر تکرار سے حل کیا جاتا ہے۔

بہترین فٹ کی لائن

بہترین فٹ کی لائن کا تعین عام طور پر کم از کم مربع فارمولے کے طریقہ سے کیا جاتا ہے جو ڈیٹا پوائنٹس کے درمیان تعلق کو بتاتا ہے۔ بہترین فٹ مساوات کی لائن کا تعین کمپیوٹر سافٹ ویئر ماڈلز کے ذریعے کیا جا سکتا ہے جس میں تجزیہ کے لیے آؤٹ پٹ کا خلاصہ شامل ہوتا ہے۔ یہاں گتانک اور خلاصہ آؤٹ پٹ جانچے جانے والے متغیر کے انحصار کی وضاحت کرتے ہیں۔

سب سے کم مربع ریگریشن لائن

اعداد و شمار میں، اگر آپ کو دو متغیرات کے درمیان ایک دبلا رشتہ نظر آتا ہے، تو وہ لائن جو اس لکیری رشتے پر بہترین فٹ بیٹھتی ہے اسے کم سے کم مربع ریگریشن لائن کے نام سے جانا جاتا ہے۔ یہ لائن ڈیٹا پوائنٹس سے ریگریشن لائن تک عمودی فاصلے کو کم کرتی ہے۔