সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতি

সর্বনিম্ন স্কোয়ার পদ্ধতি কি?

সর্বনিম্ন-বর্গ পদ্ধতি হল একটি গাণিতিক রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ফর্ম যা ডেটার একটি সেটের জন্য সবচেয়ে উপযুক্ত লাইন দেখানোর জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি ডেটা পয়েন্টগুলির মধ্যে সম্পর্কের একটি চাক্ষুষ প্রদর্শন প্রদান করে। 1795 সালে ন্যূনতম বর্গক্ষেত্র পদ্ধতির উৎপত্তি কার্ল ফ্রেডরিখ গাউসকে দায়ী করা হয়। এই ডেটা পয়েন্টটি একটি পরিচিত স্বাধীন পরিবর্তনশীল এবং একটি অজানা নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ককে উপস্থাপন করে।

অন্য কথায়, ন্যূনতম-বর্গক্ষেত্র পদ্ধতি অধ্যয়ন করা হচ্ছে এমন ডেটা পয়েন্টগুলির মধ্যে সেরা ফিট লাইন বসানোর জন্য সামগ্রিক যুক্তি প্রদান করে। এই পদ্ধতির সবচেয়ে সাধারণ প্রয়োগের লক্ষ্য হল একটি সরল রেখা তৈরি করা যা সংশ্লিষ্ট সমীকরণের ফলাফল দ্বারা উত্পন্ন ত্রুটির বর্গক্ষেত্রের যোগফলকে ছোট করে। এই সমীকরণগুলি বর্গাকার অবশিষ্টাংশ হতে পারে যা সেই মডেলের উপর ভিত্তি করে পর্যবেক্ষণ করা মান এবং প্রত্যাশিত মানের পার্থক্যের ফলাফল।

রিগ্রেশন বিশ্লেষণ পদ্ধতি একটি X এবং Y-অক্ষ গ্রাফে প্লট করা ডেটা পয়েন্টগুলির একটি সেট দিয়ে শুরু হয়। একজন বিশ্লেষক স্বাধীন এবং নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক ব্যাখ্যা করার জন্য সবচেয়ে উপযুক্ত একটি লাইন তৈরি করতে সর্বনিম্ন-বর্গ পদ্ধতির উদাহরণ ব্যবহার করবেন। এই বিশ্লেষণের অধীনে, নির্ভরশীল ভেরিয়েবলগুলিকে উল্লম্ব y-অক্ষের উপর চিত্রিত করা হয়েছে কেন স্বাধীন চলকগুলিকে অনুভূমিক X-অক্ষ দেখানো হয়। এটি সর্বোত্তম ফিট লাইনের জন্য সমীকরণ তৈরি করেছে যা সর্বনিম্ন-বর্গ পদ্ধতি থেকে নির্ধারিত হয়।

যাইহোক, এই ধরনের সমীকরণ একটি অ-রৈখিক ন্যূনতম বর্গক্ষেত্র সমস্যার সাথে বিদ্যমান নেই। নন-লিনিয়ার ন্যূনতম-বর্গক্ষেত্রের সমস্যাটির কোনো বন্ধ সমাধান নেই এবং সাধারণত পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে সমাধান করা হয়।

সেরা ফিট লাইন

সর্বোত্তম ফিটের লাইনটি সাধারণত ন্যূনতম বর্গক্ষেত্র সূত্রের পদ্ধতি থেকে নির্ধারিত হয় যা ডেটা পয়েন্টের মধ্যে সম্পর্ক বলে। সেরা-ফিট সমীকরণের লাইন কম্পিউটার সফ্টওয়্যার মডেলগুলির মাধ্যমে নির্ধারণ করা যেতে পারে যা বিশ্লেষণের জন্য আউটপুটগুলির একটি সারাংশ অন্তর্ভুক্ত করে। এখানে সহগ এবং সারাংশ আউটপুট পরীক্ষা করা ভেরিয়েবলের নির্ভরতা ব্যাখ্যা করে।

সর্বনিম্ন স্কোয়ার রিগ্রেশন লাইন

ডেটাতে, যদি আপনি দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি ক্ষীণ সম্পর্ক দেখতে পান, যে রেখাটি এই রৈখিক সম্পর্কের সাথে সবচেয়ে বেশি মানানসই হয় সেটি একটি ন্যূনতম-বর্গক্ষেত্র রিগ্রেশন লাইন হিসাবে পরিচিত। এই লাইনটি ডেটা পয়েন্ট থেকে রিগ্রেশন লাইন পর্যন্ত উল্লম্ব দূরত্বকে কম করে।