ഫിബൊനാച്ചി നമ്പറുകളും ലൈനുകളും

എന്താണ് ഫിബൊനാച്ചി നമ്പറുകളും ലൈനുകളും?

ലിയോനാർഡോ പിസാനോ എന്നും അറിയപ്പെടുന്ന ഇറ്റാലിയൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായ ലിയോനാർഡോ ഫിബൊനാച്ചിയുടെ പേരിലാണ് ഫിബൊനാച്ചി നമ്പറുകൾ അറിയപ്പെടുന്നത്. 1202-ൽ തന്റെ 'ലിബർ അബാസി' എന്ന പുസ്തകത്തിൽ ഫിബൊനാച്ചി യൂറോപ്യൻ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ഈ ക്രമം പരിചയപ്പെടുത്തി.

ഇന്ന് സാങ്കേതിക സൂചകങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കാൻ ഫിബൊനാച്ചി നമ്പറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. സംഖ്യകളുടെ ക്രമം 0, 1 എന്നിവയിൽ ആരംഭിക്കുന്നു. മുമ്പത്തെ രണ്ട് സംഖ്യകൾ ചേർത്താണ് ഇത് സൃഷ്ടിക്കുന്നത്. ഉദാഹരണത്തിന്, ക്രമം 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,144, 233, 377 എന്നിങ്ങനെയാണ്. ഈ ശ്രേണിയെ അനുപാതങ്ങളായി വിഭജിക്കാം. സുവർണ്ണ അനുപാതം 1.618 അല്ലെങ്കിൽ വിപരീതമായ 0.618 എന്ന നിയമം കാരണം ഇത് ഒരു സുപ്രധാന ശ്രേണിയാണ്. ഫിബൊനാച്ചിയുടെ പിതാവ് ഒരു വ്യാപാരിയായിരുന്നു, അദ്ദേഹത്തോടൊപ്പം ധാരാളം യാത്രകൾ നടത്തിയിരുന്നു. വടക്കേ ആഫ്രിക്കയിൽ വളർന്നപ്പോൾ ഹിന്ദു-അറബിക് ഗണിത സമ്പ്രദായവുമായി ബന്ധപ്പെടാൻ ഇത് അദ്ദേഹത്തെ സഹായിച്ചു. ഫിബൊനാച്ചി ശ്രേണിയിൽ, ഏത് സംഖ്യയും മുമ്പത്തെ സംഖ്യയുടെ ഏകദേശം 1.618 മടങ്ങാണ്, അതുവഴി ആദ്യത്തെ കുറച്ച് സംഖ്യകളെ അവഗണിക്കുന്നു. ഓരോ സംഖ്യയും അതിന്റെ വലതുവശത്തുള്ള സംഖ്യയുടെ 0.618 ആണ്. ക്രമത്തിലെ ആദ്യത്തെ കുറച്ച് സംഖ്യകളെ അവഗണിക്കുന്നതിലൂടെയും ഇത് നേടുന്നു.

സുവർണ്ണ അനുപാതം പ്രകൃതിയിൽ വളരെ അദ്വിതീയവും പ്രാധാന്യമർഹിക്കുന്നതുമാണെന്ന് ദയവായി ശ്രദ്ധിക്കുക, കാരണം ഇത് ഒരു ലെഡിലെ സിരകളുടെ എണ്ണം മുതൽ കോബാൾട്ട് നിയോബേറ്റ് ക്രിസ്റ്റലുകളിലെ സ്പിൻ വരെ എല്ലാം വിവരിക്കുന്നു.

ഫിബൊനാച്ചി നമ്പറുകൾക്കും വരികൾക്കുമുള്ള ഫോർമുലകൾ

ഫിബൊനാച്ചി സംഖ്യകൾ പരസ്പരം ഒരു നിശ്ചിത ബന്ധമുള്ള ഒരു സംഖ്യാ ശ്രേണിയെക്കുറിച്ചാണ്. എന്നിരുന്നാലും, ചുവടെ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഫോർമുലയും ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് ചില വിദഗ്ധർ വിശ്വസിക്കുന്നു:

Xn = Xn-1 + Xn-2

ഫിബൊനാച്ചി നമ്പറുകളും ലൈനുകളും എന്താണ് പറയുന്നത്?

ഫിബൊനാച്ചി നമ്പറുകൾ ഫിനാൻസിൽ ഒരു പ്രധാന പങ്ക് വഹിക്കുന്നുണ്ടെന്ന് പല വ്യാപാരികളും വിശ്വസിക്കുന്നു. വ്യാപാരികൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന അനുപാതങ്ങളും ശതമാനവും അവർ സഹായിക്കുന്നു. ഇനിപ്പറയുന്ന ടെക്നിക്കുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഈ ശതമാനങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുന്നു:

1. Fibonacci Retracements

ഫിബൊനാച്ചി റിട്രേസ്മെന്റുകൾ ഒരു ചാർട്ടിലെ തിരശ്ചീന വരകളാണ്, അത് പിന്തുണയുടെയും പ്രതിരോധത്തിന്റെയും മേഖലകൾ കാണിക്കുന്നു.

2. ഫിബൊനാച്ചി വിപുലീകരണങ്ങൾ

ഒരു ചാർട്ടിൽ തിരശ്ചീനമായ രേഖകൾ ഉണ്ട്, അത് ശക്തമായ വില തരംഗം എത്തിയേക്കാമെന്ന് കാണിക്കുന്നു.

3. ഫിബൊനാച്ചി ആർക്ക്സ്

ഫിബൊനാച്ചി ആർക്കുകൾ ഉയർന്നതോ താഴ്ന്നതോ ആയ കോമ്പസ് പോലെയുള്ള ചലനങ്ങളാണ്, അവ പിന്തുണയുടെയും പ്രതിരോധത്തിന്റെയും മേഖലകൾ കാണിക്കുന്നു.

4. ഫിബൊനാച്ചി ആരാധകർ

പിന്തുണയുടെയും പ്രതിരോധത്തിന്റെയും ഉയർന്നതും താഴ്ന്നതുമായ പ്രദേശങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഡയഗണൽ ലൈനുകളാണ് ഇവ.

5. ഫിബൊനാച്ചി സമയ മേഖലകൾ

ഫൈബൊനാച്ചി സമയ മേഖല എന്നത് എപ്പോൾ വലിയ വില വ്യതിയാനമോ ചലനമോ സംഭവിക്കുമെന്ന് പ്രവചിക്കാൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത ലംബ വരകളാണ്.