मोठ्या संख्येचा कायदा

मोठ्या संख्येचा कायदा काय आहे?

आर्थिक दृष्टीकोनातून, मोठ्या संख्येचा कायदा सुचवितो की जलद वाढ आणि विकासाचा अनुभव घेत असलेली मोठी संस्था कायमस्वरूपी अंतराळ गतीने वाढू शकत नाही. हे सहसा टक्केवारीत मोजले जाते. त्यात असे नमूद केले आहे की व्यवसायाच्या वाढीचा वेग कायम सारखाच राहण्याची शक्यता फार कमी आहे. मोठ्या संख्येच्या उत्पत्तीचा कायदा 16 व्या शतकात तयार झाला होता. "गेरोलामा कार्डानो" नावाच्या प्रसिद्ध गणितज्ञाने कायदा ओळखला. मात्र, तो सिद्ध करू शकला नाही. अखेरीस, जेकोब बर्नौलीने 1713 मध्ये हा कायदा सिद्ध केला.

मोठ्या संख्येचा नियम सामान्यतः आकडेवारीमध्ये वापरला जातो. खरे तर हा कायदा वेगवेगळ्या विषयांना लागू आहे. आवश्यक डेटा गोळा करण्यासाठी दिलेल्या लोकसंख्येतील प्रत्येक व्यक्तीचे सर्वेक्षण करणे व्यावहारिकदृष्ट्या शक्य नाही. तथापि, हे सूचित करते की तुम्ही जितक्या जास्त लोकांचे सर्वेक्षण कराल, तितकी जास्त शक्यता तुम्हाला अचूक किंवा सरासरीच्या जवळ मिळण्याची शक्यता आहे. व्यवसाय आणि आकडेवारीच्या दृष्टीने मोठ्या संख्येच्या कायद्याचा वापर समजून घेऊ.

मोठ्या संख्येचा आणि व्यवसाय वाढीचा कायदा

व्यवसाय आणि आर्थिक उद्योगात, मोठ्या संख्येचा कायदा कंपनीच्या वाढीचे चक्र सूचित करतो. वर नमूद केल्याप्रमाणे, हे सूचित करते की संस्था सर्व वेळ समान दराने विकसित होऊ शकत नाही. तथापि, हे निरीक्षण मोठ्या संख्येच्या कायद्याचे नाही. हे किरकोळ परतावा कमी करण्याच्या कायद्यातून प्राप्त झाले आहे.

उदाहरणार्थ, वॉलमार्ट इंक. ने 2015 मध्ये $485.5 अब्ज कमाई नोंदवली. त्याच वर्षी, Amazon ने $95.8 अब्जचा महसूल नोंदवला. वॉलमार्ट इंकने त्याची वाढ करण्याचे ठरविले तरउत्पन्न 50% ने, त्याला अतिरिक्त $242 अब्ज कमवावे लागले. दुसरीकडे, Amazon ला समान उद्दिष्ट साध्य करण्यासाठी फक्त $47.9 अब्जची आवश्यकता असेल. आता, मोठ्या संख्येचा कायदा सुचवितो की वॉलमार्टसाठी Amazon पेक्षा 50% ने महसूल वाढवणे अधिक आव्हानात्मक असेल.

सांख्यिकीमध्ये मोठ्या संख्येचा कायदा

सांख्यिकीमध्ये, मोठ्या संख्येचा नियम एक प्रमेय म्हणून परिभाषित केला जाऊ शकतो जो एक प्रयोग अनेक वेळा केल्याचे परिणाम सांगतो. कायद्याने असे सुचवले आहे की मोठ्या संख्येने प्रयोगांमधून निर्माण होणारे परिणाम अपेक्षित मूल्याच्या जवळपास असण्याची शक्यता आहे. त्याशिवाय आणखी प्रयोग होत असल्याने सरासरीच्या जवळ जाण्याची शक्यता आहे. प्रमेय हे सांख्यिकीमध्ये अत्यंत महत्त्वाचे आहे कारण ते दीर्घकालीन स्थिर परिणाम प्रदान करते.

हे एका उदाहरणाने समजून घेऊ. समजा तुम्ही कॅसिनोमध्ये रूलेचे चाक फिरवत आहात. तू फेरी जिंकलीस. कॅसिनोने एक फिरकी गमावली असेल, परंतु तुम्ही मोठ्या संख्येने फिरकी केल्यास, परिणाम कॅसिनोच्या बाजूने लागण्याची शक्यता आहे. दुसऱ्या शब्दांत, प्रत्येक स्पिनसह कॅसिनो त्याच्या अपेक्षित किंवा अंदाजित मूल्याच्या जवळ जाण्याची चांगली संधी आहे.

येथे एक महत्त्वाची गोष्ट लक्षात घेणे आवश्यक आहे की मोठ्या संख्येचा नियम हा निकालांना लागू होतो जेथे मोठ्या संख्येने चाचण्या किंवा प्रयोग केले जात आहेत.