ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਵਿਧੀ

ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਵਿਧੀ ਕੀ ਹੈ?

ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ-ਵਰਗ ਵਿਧੀ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਫਾਰਮ ਹੈ ਜੋ ਡੇਟਾ ਦੇ ਇੱਕ ਸੈੱਟ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਫਿੱਟ ਦੀ ਲਾਈਨ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਡੇਟਾ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਜ਼ੂਅਲ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਰਗ ਵਿਧੀ ਦੀ ਉਤਪੱਤੀ 1795 ਵਿੱਚ ਕਾਰਲ ਫ੍ਰੀਡਰਿਕ ਗੌਸ ਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਇਹ ਡੇਟਾ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਸੁਤੰਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਅਤੇ ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ ਨਿਰਭਰ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ-ਵਰਗ ਵਿਧੀ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤੇ ਜਾ ਰਹੇ ਡੇਟਾ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਫਿੱਟ ਦੀ ਲਾਈਨ ਪਲੇਸਮੈਂਟ ਲਈ ਸਮੁੱਚਾ ਤਰਕ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਵਿਧੀ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਆਮ ਵਰਤੋਂ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਇੱਕ ਸਿੱਧੀ ਰੇਖਾ ਬਣਾਉਣਾ ਹੈ ਜੋ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੁਆਰਾ ਪੈਦਾ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਤਰੁੱਟੀਆਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਰਹਿੰਦ-ਖੂੰਹਦ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੋ ਉਸ ਮਾਡਲ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਨਿਰੀਖਣ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਹਨ।

ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿਧੀ ਡੇਟਾ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ X ਅਤੇ Y-ਧੁਰੇ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਪਲਾਟ ਕੀਤੇ ਜਾਣੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕ ਸੁਤੰਤਰ ਅਤੇ ਨਿਰਭਰ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਲਾਈਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਫਿੱਟ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ-ਵਰਗ ਵਿਧੀ ਉਦਾਹਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੇਗਾ। ਇਸ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਤਹਿਤ, ਨਿਰਭਰ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਨੂੰ ਵਰਟੀਕਲ y-ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਕਿਉਂ ਸੁਤੰਤਰ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਨੂੰ ਲੇਟਵੇਂ X-ਧੁਰਾ ਦਿਖਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਫਿੱਟ ਰੇਖਾ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਰਗ ਵਿਧੀ ਤੋਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਸਮੀਕਰਨ ਗੈਰ-ਲੀਨੀਅਰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਰਗ ਸਮੱਸਿਆ ਨਾਲ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਗੈਰ-ਲੀਨੀਅਰ ਘੱਟ-ਵਰਗ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਕੋਈ ਬੰਦ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਅਤੇ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦੁਹਰਾਓ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਵਧੀਆ ਫਿੱਟ ਦੀ ਲਾਈਨ

ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਫਿੱਟ ਦੀ ਲਾਈਨ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਰਗ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਿਧੀ ਤੋਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜੋ ਡਾਟਾ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਦੱਸਦੀ ਹੈ। ਸਰਵੋਤਮ-ਫਿੱਟ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਲਾਈਨ ਕੰਪਿਊਟਰ ਸੌਫਟਵੇਅਰ ਮਾਡਲਾਂ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਲਈ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦਾ ਸਾਰ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਗੁਣਾਂਕ ਅਤੇ ਸੰਖੇਪ ਆਉਟਪੁੱਟ ਟੈਸਟ ਕੀਤੇ ਜਾ ਰਹੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਨਿਰਭਰਤਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਦੇ ਹਨ।

ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ

ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪਤਲਾ ਰਿਸ਼ਤਾ ਦੇਖਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਇਸ ਰੇਖਿਕ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਫਿੱਟ ਹੋਣ ਵਾਲੀ ਲਾਈਨ ਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਰਗ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਲਾਈਨ ਡਾਟਾ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਤੋਂ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਤੱਕ ਲੰਬਕਾਰੀ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਘੱਟ ਕਰਦੀ ਹੈ।