مرکزی حد نظریہ

مرکزی حد نظریہ کیا ہے؟

مرکزی حد نظریہ نمونوں کی تقسیم کو ظاہر کرتا ہے جس کا مطلب ہے ایک عام تقسیم (گھنٹی کے سائز کا وکر)۔ یہ ایک نمونہ کا سائز ہے جو بڑا ہو جاتا ہے اور نمونے کا سائز 30 سے زیادہ ہوتا ہے۔ اگر نمونہ کا سائز بڑھ جاتا ہے تو، نمونہ کا مطلب ہے اورمعیاری انحراف قدر میں آبادی کے اوسط اور معیاری انحراف کے قریب ہوگا۔

یہ تصور ابراہم ڈی موویرے نے 1733 میں تیار کیا تھا، لیکن 1930 تک اس کا نام نہیں رکھا گیا تھا۔ بعد میں جب ہنگری کے ریاضی دان جارج پولیا نے نوٹ کیا اور اسے سرکاری طور پر سینٹرل لمیٹ تھیورم کا نام دیا۔

مرکزی حد نظریہ کیوں اہم ہے؟

مرکزی حد کا نظریہ کہتا ہے کہ آبادی کی تقسیم کچھ بھی ہو، کی شکلنمونے کی تقسیم نمونے کے سائز پر معمول کے مطابق رجوع کریں گے۔ یہ مفید ہے کیونکہ نمونے لینے کی تقسیم آبادی کے معنی کے برابر ہے، لیکن آبادی کے نمونے سے بے ترتیب نمونہ منتخب کرنے سے مطلب ایک ساتھ کلسٹر ہوجائے گا۔ یہ آبادی کا ایک اچھا اندازہ لگانے کے لیے تحقیق کو آسان بناتا ہے۔

اگر نمونے کا سائز بڑھتا ہے، تو نمونے لینے کی غلطی کم ہو جائے گی۔ سنٹرل لمیٹ تھیورم کے لیے 30 کے برابر یا اس سے زیادہ کا چھوٹا سائز درکار ہے، جو بالکل درست ہے۔ ایک بڑی تعداد آبادی کے پیرامیٹرز جیسے اوسط اور معیاری انحراف کی پیش گوئی کر سکتی ہے۔ اور، اگر نمونے کے سائز میں اضافہ ہوتا ہے تو تعدد کی تقسیم عام تقسیم کے قریب آتی ہے۔