મોટી સંખ્યાઓનો કાયદો

મોટી સંખ્યાઓનો કાયદો શું છે?

નાણાકીય પરિપ્રેક્ષ્યમાં, મોટી સંખ્યાનો કાયદો સૂચવે છે કે મોટી સંસ્થા જે ઝડપી વૃદ્ધિ અને વિકાસનો અનુભવ કરી રહી છે તે અવકાશની ગતિએ કાયમ વિકાસ કરી શકશે નહીં. તે ઘણીવાર ટકાવારીમાં ગણવામાં આવે છે. તે જણાવે છે કે વ્યવસાયની વૃદ્ધિની ગતિ કાયમ માટે સમાન રહેવાની શક્યતા નથી. મોટી સંખ્યાના મૂળનો કાયદો 16મી સદીમાં શરૂ થયો હતો. "ગેરોલામા કાર્ડાનો" નામના પ્રખ્યાત ગણિતશાસ્ત્રીએ કાયદાની ઓળખ કરી. જોકે, તે સાબિત કરી શક્યો નહોતો. આખરે, જેકોબ બર્નૌલીએ 1713 માં આ કાયદો સાબિત કર્યો.

મોટી સંખ્યાનો નિયમ સામાન્ય રીતે આંકડાઓમાં વપરાય છે. હકીકતમાં, કાયદો વિવિધ વિષયોને લાગુ પડે છે. જરૂરી ડેટા એકત્ર કરવા માટે આપેલ વસ્તીમાંથી દરેક વ્યક્તિનું સર્વેક્ષણ કરવું વ્યવહારીક રીતે શક્ય નથી. જો કે, તે સૂચવે છે કે તમે જેટલા વધુ લોકોનું સર્વેક્ષણ કરો છો, તેટલી ઊંચી તકો કે તમે પરિણામ સચોટ અથવા સરેરાશની નજીક છો. ચાલો વ્યાપાર અને આંકડાઓના સંદર્ભમાં મોટી સંખ્યાના કાયદાના ઉપયોગને સમજીએ.

મોટી સંખ્યાઓ અને વ્યવસાયની વૃદ્ધિનો કાયદો

વ્યવસાય અને નાણાકીય ઉદ્યોગમાં, મોટી સંખ્યામાં કાયદો કંપનીના વિકાસ ચક્રને સૂચવે છે. ઉપર સૂચવ્યા મુજબ, તે સૂચવે છે કે સંસ્થા દરેક સમયે સમાન દરે વિકાસ કરી શકતી નથી. જો કે, આ અવલોકન મોટી સંખ્યાના કાયદામાંથી નથી. તે તેના બદલે સીમાંત વળતર ઘટાડવાના કાયદામાંથી ઉતરી આવ્યું છે.

દાખલા તરીકે, Walmart Inc.એ વર્ષ 2015માં $485.5 બિલિયનની આવક નોંધાવી હતી. તે જ વર્ષે, Amazonએ $95.8 બિલિયનની જંગી આવક નોંધાવી હતી. જો Walmart Inc તેની વૃદ્ધિ કરવાનું નક્કી કર્યુંઆવક 50% દ્વારા, તેણે વધારાના $242 બિલિયન બનાવવા પડ્યા. બીજી તરફ, એમેઝોનને સમાન લક્ષ્ય હાંસલ કરવા માટે માત્ર $47.9 બિલિયનની જરૂર પડશે. હવે, મોટી સંખ્યાનો કાયદો સૂચવે છે કે વોલમાર્ટ માટે એમેઝોન કરતાં તેની આવકમાં 50% વધારો કરવો વધુ પડકારજનક હશે.

આંકડાશાસ્ત્રમાં મોટી સંખ્યાઓનો કાયદો

આંકડાઓમાં, મોટી સંખ્યાના કાયદાને એક પ્રમેય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે જે એક પ્રયોગ ઘણી વખત કરવાના પરિણામને જણાવે છે. કાયદો સૂચવે છે કે મોટી સંખ્યામાં પ્રયોગોમાંથી ઉત્પન્ન થયેલ પરિણામ અપેક્ષિત મૂલ્યની નજીક હોવાની સંભાવના છે. તે ઉપરાંત, વધુ પ્રયોગો કરવામાં આવતાં તે સરેરાશની નજીક જવાની શક્યતા છે. પ્રમેય આંકડાશાસ્ત્રમાં અત્યંત મહત્વપૂર્ણ છે કારણ કે તે સ્થિર લાંબા ગાળાના પરિણામ પ્રદાન કરે છે.

આને એક ઉદાહરણથી સમજીએ. ધારો કે તમે કેસિનોમાં રૂલેટ વ્હીલ સ્પિન કરો છો. તમે રાઉન્ડ જીતી. કેસિનોએ એક સ્પિન ગુમાવ્યું હોવું જોઈએ, પરંતુ જો તમે મોટી સંખ્યામાં સ્પિન કરો છો, તો પરિણામો કેસિનોની તરફેણમાં આવે તેવી શક્યતા છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, દરેક સ્પિન સાથે કેસિનો તેના અપેક્ષિત અથવા અનુમાનિત મૂલ્યની નજીક પહોંચવાની સારી તક છે.

અહીં એક મહત્વની વાત નોંધવી જોઈએ કે જ્યાં મોટી સંખ્યામાં અજમાયશ અથવા પ્રયોગો કરવામાં આવી રહ્યા છે ત્યાં મોટી સંખ્યાઓનો કાયદો એવા પરિણામોને લાગુ પડે છે.